Владислав Иванович Пьявко родился 4 февраля 1941 года в Красноярске в семье служащих. Мать – Нина Кирилловна, коренная сибирячка из кержаков, отца лишился ещё до рождения.
В 1946 году Владислав поступил в 1-й класс средней школы посёлка Таёжный Канского района Красноярского края, где и сделал свои первые шаги в музыке, посещая частные уроки Матысика игры на аккордеоне.
Вскоре Владислав с матерью уехали за Полярный круг, в закрытый город Норильск, где Пьявко сначала несколько лет учился в средней школе № 1, а затем пошёл работать и окончил норильскую школу рабочей молодёжи. Работал шофером Норильского комбината, внештатным корреспондентом «Заполярной правды», художественным руководителем театра-студии Клуба шахтёров и даже статистом городского Театра драмы имени Маяковского. Поступил в музыкальную школу по классу аккордеона.
После окончания школы Владислав Пьявко стал курсантом Коломенского военного училища, а затем поступил в ГИТИС имени Луначарского, где получил высшее музыкальное и режиссёрское образование.
После окончания ГИТИСа Владислав Пьявко в 1965 году успешно прошёл огромный конкурс в стажёрскую группу Большого театра СССР. В 1967 году был направлен на двухгодичную стажировку в театр «Ла Скала».
В 1969 году Пьявко завоевывал 1-е место и малую золотую медаль на Международном конкурсе вокалистов в Бельгии, а в 1970 году – серебряную медаль и 2-е место на Международном конкурсе имени П.И.Чайковского в Москве.
С этого момента началась интенсивная работа В.Пьявко в Большом театре. В 1975 году он получает первое почётное звание – «Заслуженный артист РСФСР».
Певец много гастролировал по стране и за рубежом. Он участник многих международных фестивалей как оперной, так и камерной музыки. Концертный репертуар артиста включает более 500 произведений камерного вокального жанра, а также партии в вокально-симфонических произведениях крупных форм.
В 1989 году Пьявко становится солистом Государственной немецкой оперы (Staatsoper, Берлин).
В 1980-е годы В.И.Пьявко в течение 5 лет преподавал в ГИТИСе на кафедре сольного пения факультета артистов музыкальных театров.
В 1983 году В.И.Пьявко присвоено звание «Народный артист СССР», в 1993 году – «Народный артист Кыргызстана». Он удостоен премии Правительства Москвы в области литературы и искусства (2004), награды «Золотая плака Чистернино» за партию Каварадосси и серию концертов оперной музыки на юге Италии, приза «Жар-птица» за участие в фестивале «Певческое бьеннале: Москва – Санкт-Петербург» (1995). Пьявко - академик Международной академии творчества. Награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени и 7 медалями.
Умер 7 октября 2020 года.